Gli scambiatori di calore sono particolari apparecchiature che permettono uno scambio termico tra due fluidi a temperatura differente. Essi trovano impiego in numerosi settori tra cui riscaldamento, refrigerazione, ambienti domestici, laboratori chimici e produzione di energia. Gli scambiatori di calore operano grazie alla conduzione e alla convezione tra due fluidi che, passando vicini, non si toccano mai. Infatti, è bene distinguere questi apparecchi dalle camere di miscelazione in cui i due fluidi si miscelano. Naturalmente, negli scambiatori i due fluidi possono avere pressioni differenti, rispetto a quanto accade ai miscelatori che prediligono pressioni uguali.

I diversi tipi di scambiatori di calore

Lo scambiatore più semplice è detto a doppio tubo. Esso consiste in due tubi concentrici di diametro differente: uno più grande ed uno più piccolo. I due fluidi, a diversa temperatura, scorrono rispettivamente nei due tubi scambiandosi calore. In questo caso, il moto può essere equicorrente, quando i due fluidi scorrono nella stessa direzione. In alternativa, il moto si dice controcorrente quando i due fluidi percorrono direzioni opposte. Un altro tipo scambiatore di calore è quello di tipo compatto. Esso è formato da tubi che passano attraverso sottili lamierini metallici, che favoriscono gli scambi termici. Il fluido scorre rispettivamente nei tubi e tra le lamiere in una configurazione a flussi incrociati. Ovvero, i flussi scorrono in direzioni mutuamente perpendicolari. Gli scambiatori a mantello sono composti da un gran numero di tubi ricoperti da un mantello che li contiene. Il loro principio di funzionamento è identico a quello degli scambiatori compatti.

Bilanci di energia

Applichiamo il primo principio dell’energia per costruire un bilancio termico. Nelle ipotesi di regime permanente, trascurando i termini cinetici e potenziali e di adiabaticità dello scambiatore verso l’ambiente, possiamo scrivere:

G_fh_i,f + P_f = G_fh_u,f

G_ch_i,c + P_c = G_ch_u,c

In cui, G_c e G_findicano rispettivamente le portate di aria calda e fredda. h_i e h_u indicano l’entalpia del fluido in entrata e in uscita. P_f e P_c sono le potenze termiche scambiate dai due fluidi, dove P_f è positiva e P_c è negativa. Per l’ipotesi di adiabaticità verso l’ambiente risulta:

P_f  = – P_c = P

P è definita potenza termica (o potenzialità) dello scambiatore di calore. Sostituendo P nelle prime due equazioni otteniamo:

P = G_f (h_u,f – h_i,f ) = G_c (h_i,c – h_u,c)

che, nell’ipotesi dei calori specifici costanti, diventa:

P = G_f c_p,f  (T_u,f  – T_i,f ) = G_c c_p,c (T_i,c – T_u,c)

Il coefficiente globale di scambio termico

Dalla termodinamica deduciamo che, in uno scambiatore di calore, lo scambio avviene sicuramente da un fluido caldo a un fluido freddo. Precisamente, il calore viene trasferito dal fluido caldo alla parete per convezione, poi passa attraverso la parete per conduzione. Dalla parete, arriva infine al fluido freddo nuovamente per convezione. Durante lo scambio termico, il calore incontra delle resistenze ai due fenomeni descritti prima. Attribuendo i pedici i ed e alle superfici interne ed esterne di un tubo nello scambiatore, la resistenza della parete si calcola:

R_parete = ln(D_e/D_i)/(2πλL)

dove λ è la conducibilità termica del materiale di cui è composta la parete e L è la sua lunghezza.

Dimensionamento degli scambiatori di calore

Un parametro utilissimo al fine di di un buon dimensionamento di uno scambiatore di calore è la capacità termica:

C = Gc_p

Come possiamo notare, la capacità termica (all’unità di tempo) dipende dalla portata massica e dal calore specifico a pressione costante. Essa indica la potenza termica necessaria a variare la temperatura del fluido di 1°C nel passaggio attraverso lo scambiatore di calore. Si può facilmente giungere alla conclusione che un fluido con minore capacità termica varierà facilmente la sua temperatura. Mentre, un fluido con maggiore capacità termica varierà con più difficoltà la sua temperatura. Altrettanto interessante è il fatto che raddoppiando la portata massica, a parità di altre condizioni, la variazione di temperatura dimezzerà. Sostituendo la capacità termica nella formula della potenza termica dello scambiatore (già esposta in precedenza), si ricava che:

P = CΔT

Siamo, quindi, arrivati alla definizione generale di capacità termica (all’unità di tempo) per un generico sistema termodinamico.

Articolo a cura di Simone GIARACUNI